Laravelのデータベースに関する設定は、config/database.phpで定義されており、
.envファイルでどのデータベースを使うかを切り替えることができる。

このとき、使用するデータベースにmysqlを使っていたアプリケーションで、データベースをファイルベースのsqliteに切り替えようとした際に、DBが見つからない、とのエラーをPDO様からいただいてしまい、
しばらく悩んだので、ここにメモ程度に書いておくことにする。

結論。
sqliteに切り替える際は、
.envファイルの
DATABSEに関する以下の項目を、

DB_CONNECTION=mysql
DB_HOST=mysql
DB_DATABASE=laravel
DB_USERNAME=name
DB_PASSWORD=password

以下のように、DB_CONNECTION=sqliteだけにすること！

DB_CONNECTION=sqlite 

Laravelでsqliteデータベースを使ってみよう
という記事に書いてあった以下の1行のおかげでエラーは無事解消された。

DB_DATABASEを削除しないとIlluminate\Database\QueryException : Database (homestead) does not exist.のエラーが発生します。ファイル名を変更した場合はDB_DATABASEにファイルのパスを指定してください。

また同じことで悩まないようにこの情報をメモ程度に残しておく。